Távolság

Távolság az a mérték, amely megadja, mennyire vannak egymástól két pont vagy objektum. A hétköznapi beszédben gyakran a közvetlen, lineáris hosszra utal, de különböző tudományos kontextusokban lehet szó a megtett út hosszáról vagy a földfelszínre merőleges elválasztásról is.

Matematikában a távolság d(A,B) egy nem-negatív skalár mennyiség, amely teljesíti a d(A,A)=0, d(A,B)=d(B,A), és a háromszög-inegyenlőségek tulajdonságait. A legtöbb térben a legismertebb példa az Euklideszi távolság. Két pont közötti távolság 2D-ben: d = sqrt((x1−x2)^2+(y1−y2)^2); 3D-ben: d = sqrt((x1−x2)^2+(y1−y2)^2+(z1−z2)^2).

Más ismert távolságmérők közé tartoznak a Manhattan-távolság (L1), amely az egyes koordináták különbségeinek abszolút értékeinek összegét adja meg; a Hamming-távolság szekvenciák közötti eltérések számát méri; a Minkowski-távolság a paramétertől függően többféle metriket foglal magában. Ezek a távolságok a metrikus terek definícióit kielégítik.

Földrajzi távolságon a Föld görbülete miatt a vonal a felszínén görbül. A geodéziai vagy nagykör távolság a földrajzi koordináták alapján számítható; gyakran a haversine-képletet használják. Ugyanakkor az úti vagy közlekedési távolság a hálózatokban eltér a közvetlen vonaltól.

Mértékegységként a méter az SI alapmértékegység; a gyakori prefixelés a kilométer. A távolság mérésére alkalmazható mérőeszközök közé tartoznak a vonalzók, lézerszkennerek, GPS-alapú rendszerek. A távolság mérésének koncepciója kulcsfontosságú a navigációban, a fizikában, a számítástudományban és az adat-elemzésben.