Toroidinen

Toroidinen tarkoittaa toruksen muotoista. Yleisesti ottaen toroidinen esine voidaan muodostaa pyörittämällä ympyrä ympäri sen tasossa olevaa akselia, joka ei leikkaa ympyrää. Tällaisia muotoja esiintyy sekä matematiikassa että tekniikassa; käytännön esimerkki on torus, eli donut-kappale.

Geometria ja topologia: Torus on kiinteä, suljettu ja orientoitava pinta, jonka genuksen luku on 1. Eulersin karakteristiikka χ on 0. Pinnan perusryhmä on π1(T) ≅ Z × Z. Yksi tavallinen parametrisointi on x = (R + r cos v) cos u, y = (R + r cos v) sin u, z = r sin v, 0 ≤ u, v < 2π, missä R on suuriradius ja r on putken säde. Näin pyöreä ympyrä kiertyy toisen ympyrän ympäri luoden donitsimaisen pinnan.

Sovellukset: Toroidisia rakenteita hyödynnetään laajasti sekä matematiikassa että tekniikassa. Toroidiset käämit ja ydinmateriaalit voivat tuottaa magneettikentän, joka säilyy pääosin käämin sisällä, mikä minimoi ulkoiset vuorovaikutukset ja häviöt. Tämän vuoksi toroidisia keloja käytetään muun muassa muuntajissa ja induktoreissa sekä magneettisessä energiavarastoinnissa. Suuremmissa sovelluksissa, kuten fuusiofysiikassa, käytetään tokamak-tyyppisiä toroidisia konfiguraatioita magneettikentän ylläpitämiseksi.

Muita huomioita: Toroidaalisia rakenteita tarkastellaan myös matemaattisissa koordinaatistoissa sekä muissa suunnittelutyöryhmissä, joissa tarvitaan suljettu, holkullinen geometria. Toroiddisuus esiintyy sekä teoreettisessa tutkimuksessa että käytännön insinööritöissä.