Topologierna
Topologierna är en gren av matematiken som studerar vilka egenskaper hos rum som bevaras under kontinuitet och deformationer. I denna kontext avses med topologi en samling T av delmängder av en mängd X som uppfyller vissa axiomen: ∅ och X tillhör T, varje union av en familj av mängder i T tillhör T, och varje finit snitt av mängder i T tillhör T. Paret (X, T) kallas ett topologiskt rum och mängderna i T kallas öppna mängder. Slutmängder definieras som komplement till öppna mängder.
Exempel på topologier finns det flera av. Den diskreta topologin på X har varje delmängd öppn; den
Viktiga konstruktioner inom topologi inkluderar subrumstopologi, där en delmängd A av X får en egen topologi
Kontinuitet hos funktioner definieras som att preimage av varje öppen mängd i målmymden är öppen i startmängden.