Todennäköisyysvektori

Todennäköisyysvektori on matemaattinen käsite, jota käytetään kuvaamaan joukkoa todennäköisyyksiä. Se on vektori, jonka jokainen komponentti edustaa tietyn tapahtuman todennäköisyyttä. Tällöin todennäköisyysvektorin kaikkien komponenttien summa on yksi, eli se edustaa täydellistä todennäköisyysjakaumaa.

Yksinkertaisimmillaan todennäköisyysvektori voi kuvata kahden vastakkaisen tapahtuman todennäköisyyksiä. Esimerkiksi, jos heitetään kolikkoa, todennäköisyysvektori voisi olla [0.5, 0.5], missä ensimmäinen komponentti edustaa kruunan todennäköisyyttä ja toinen klaavan todennäköisyyttä.

Monimutkaisemmissa tilanteissa, kuten monimutkaisissa stokastisissa prosesseissa tai tilastollisessa mallintamisessa, todennäköisyysvektori voi sisältää useita komponentteja, jotka kuvaavat eri mahdollisten tilojen tai tulosten todennäköisyyksiä. Esimerkiksi, jos tarkastellaan sään ennustamista, todennäköisyysvektori voisi kuvata eri säätilojen, kuten aurinkoisen, pilvisen tai sateisen päivän, todennäköisyyksiä.

Todennäköisyysvektoreita käytetään laajasti esimerkiksi koneoppimisessa, tilastotieteessä, kvanttimekaniikassa ja operaatiotutkimuksessa. Ne auttavat analysoimaan ja ennustamaan epävarmuutta sisältäviä järjestelmiä. Todennäköisyysvektorin avulla voidaan laskea esimerkiksi odotusarvoja ja tutkia jakaumien ominaisuuksia.