Todennäköisyysjakaumat

Todennäköisyysjakaumat ovat matemaattisia työkaluja, joita käytetään kuvaamaan satunnaismuuttujan arvojen esiintymistodennäköisyyksiä. Ne ovat keskeisiä tilastotieteessä ja todennäköisyyslaskennassa. Todennäköisyysjakaumat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: diskreetteihin ja jatkuviin.

Diskreettien jakaumien kohdalla satunnaismuuttuja voi saada vain tiettyjä erillisiä arvoja, usein kokonaislukuja. Esimerkkejä diskreeteistä jakaumista ovat binomijakauma, joka kuvaa toistettujen riippumattomien kokeiden onnistumisten lukumäärää, ja Poisson-jakauma, joka mallintaa harvinaisten tapahtumien esiintymistiheyttä tietyllä aikavälillä tai alueella. Jokaiselle mahdolliselle arvolle on määritetty tietty todennäköisyys.

Jatkuvien jakaumien tapauksessa satunnaismuuttuja voi saada minkä tahansa arvon tietyllä välillä. Näitä jakaumia kuvataan todennäköisyystiheysfunktiolla, jonka pinta-ala annetulla välillä vastaa todennäköisyyttä, että muuttuja saa arvon tältä väliltä. Yleisimpiä jatkuvia jakaumia ovat normaalijakauma, joka on hyvin yleinen luonnontieteissä ja yhteiskuntatieteissä, sekä tasainen jakauma, jossa kaikki arvot välillä ovat yhtä todennäköisiä. Todennäköisyysjakaumien ymmärtäminen on olennaista datan analysoinnissa, ennustamisessa ja päätöksenteossa epävarmuuden vallitessa.