Tihedusjaguneid

Tihedusjaguneid (density ratios) on kahe tiheduse vahelise suhte kirjeldus. Kui f ja g on sama mõõtmisviisi suhtes defineeritud tihedused p(x) ja q(x), siis tihedusjaguneid r(x) on r(x) = p(x) / q(x) kõigil x, kus q(x) > 0. Tihedusjaguneid võivad olla kasulikud tööriistad olukordades, kus soovitakse võrrelda kahe leviku sarnasust või kompenseerida erinevat andmekogumit ilma iga tihedust eraldi hinnates.

Oluline omadus on, et ootused tihedusjaguneid abil saab esitada teisiti: E_p[h(X)] = E_q[r(X) h(X)], kus r(x) = p(x)/q(x). See võimaldab hinnata sihtjaotuse omadusi, kasutades olemasolevaid andmeid allikajaotuse all, ja muudab tõenäosuslikke kaalutud keskmisi võimalike.

Rakendused hõlmavad peamiselt importance samplingi, covariate shift’i kompenseerimist ja domeeni kohandamist, samuti statistilisi teste, milles võrreldakse kahe jaotuse korraldusi. Tihedusjaguneid on kasulik tööriist ka anomaly detectioni ja mõõdukate riskianalüüside puhul, kui andmete allikad erinevad.

Hindamine ja meetodid: tihedusjaguneid saab hinnata otse, kuid see on sageli keeruline. Selle asemel kasutatakse otsepõhiseid meetodeid nagu KLIEP (Kullback–Leibler Importance Estimation Procedure) ja uLSIF (unconstrained Least-Squares Importance Fitting), mis üritavad õppida r(x) ilma eraldi tiheduste eraldi hindamiseta. Diskriminaatorit või klassifitseerimist rõhkuvad lähenemised, mis modelleerivad kahe jaotuse erinevusi, on samuti levinud.

Seosed: tihedusjaguneid on seotud tihedusfunktsioonide, jaotuste võrdluse, oluline kaalumise ja domain adaptationiga.