Tessellointia

Tessellointi viittaa geometrisen kuvion tai muotoilun toistamiseen tasossa siten, että ne täyttävät kokonaan alueen ilman aukkoja tai päällekkäisyyksiä. Tämä käsite on peräisin latinan sanasta *tessella*, joka tarkoittaa pientä kiveä tai mosaiikkilaattaa. Tessellointi on olennainen osa matemaattista geometriaa ja taidetta, ja sitä käytetään laajalti arkkitehtuurissa, taiteessa ja luonnossa.

Tessellointia voidaan toteuttaa monella tavalla. Yksinkertaisimmissa tapauksissa käytetään yhdenmuotoisia monikulmioita, kuten neliöitä, kolmioita tai kuutioita, jotka toistuvat säännöllisesti. Tällaisia esimerkkejä ovat esimerkiksi arkkitehtuurissa käytetyt keraamiset laatat tai mehiläisten rakennukset. Monimutkaisemmissa tapauksissa voidaan käyttää epäsäännöllisiä muotoja, jotka kuitenkin sopivat yhteen tiiviisti. Tällaisia esimerkkejä ovat esimerkiksi Penrose-tilat, jotka muodostuvat kahdesta epäsäännöllisestä viisikulmiosta.

Tessellointi on myös keskeinen käsite matemaattisessa tilastotieteessä ja fysiikassa, jossa sitä käytetään mallintamaan erilaisia rakenteita, kuten kristalliverkostoja. Taiteessa tessellointi on inspiroinut monia taiteilijoita, kuten M. C. Escherin, joka tunnetaan erityisesti hänen geometrisista ja optisista teoksistaan, jotka perustuvat tessellointiin.

Tessellointi voi olla sekä säännöllistä että epäsäännöllistä. Säännöllisessä tesselloidussa kuviossa kaikki yksiköt ovat samanlaisia ja toistuvat samalla tavalla. Epäsäännöllisessä tesselloidussa kuviossa yksiköt voivat vaihdella muodoltaan tai kooltaan, mutta ne silti täyttävät alueen ilman aukkoja. Tessellointi on myös tärkeä käsite tietokonegrafiikassa ja pelisuunnittelussa, jossa sitä käytetään luomaan realistisia tai visuaalisesti kiinnostavia ympäristöjä.