Többváltozós

Többváltozós, vagy multivariáns, olyan fogalom, amely több változóval összefüggő jelenségekre utal. A kifejezés gyakran használatos a matematikában, statisztikában és adatfeldolgozásban, ahol egy adott mennyiség függőlegesen vagy vízszintesen több, egymáshoz kapcsolódó változót tartalmaz.

A matematikában a „többváltozós” jellegű függvények olyan függvények, amelyek több bemeneti változótól függenek, például f(x1, x2, ..., xn). Ilyen függvényeknél beszélhetünk parciális deriváltakról, gradiensekről és Hessian-mátrixokról, és alkalmazhatók a többváltozós kalkulus eszközei, mint a láncreakció, optimalizáció és görbék vizsgálata több dimenzióban.

A valószínűség- és statisztikai értelemben a többváltozós adatok egy véletlenvektort írnak le, amely X = (X1, X2, ..., Xp) formában adható meg. Ezek közös eloszlással rendelkeznek, és jellemzőjük a kovariancia- vagy korlációs mátrix, amely az összefüggéseket mutatja a változók között. Gyakori példák a többváltozós normális eloszlás és a kapcsolódó becslési technikák.

A többváltozós adatkezelésben és statisztikában különféle módszerek léteznek, például a főkomponens-analízis (PCA), faktoranalízis, kanonikus korreláció, MANOVA és többváltozós regresszió. Ezek célja a változók közötti kapcsolatok feltárása, a dimenziócsökkentés vagy a többváltozós adatok értelmezhető módon történő elemzése.

A többl változós megközelítés széleskörű alkalmazásokkal bír a fizikától a közgazdaságtanon át a társadalomtudományokig, ahol több tényező együttes hatását vagy összefüggéseit vizsgálják.