Symbolijoukkoa

Symbolijoukko on joukko symboleja, joita käytetään määrittelemään muodollisia kieliä ja niiden syntaksia. Termiä käytetään erityisesti muodosteltaessa sanoja ja lauseita, joista muodostuu kieliä automaattiteoriassa, kielioppien ja ohjelmoinnin parsintaan.

Formalisen kielin teorian peruskäsite on symbolijoukko Σ, jota kutsutaan myös alphabetiksi. Jokainen sana tai alkion muodostuu tästä joukosta peräkkäisin merkein; sanajoukko Σ* koostuu kaikista finitoisista sanoista, jotka voidaan muodostaa merkkijonon pituudella n ≥ 0. Muodollinen kiel L määritellään yleensä alijoukkona Σ*: L ⊆ Σ*. Symbolijoukko vaikuttaa siis siihen, millaisia sanoja kielessä voidaan rakentaa ja millaiset säännöt niiden muodostumiselle pätevät.

Symbolijoukkoa hyödynnetään monissa yhteyksissä. Esimerkiksi logiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä käytetään usein pienempiä symbolijoukkoja, jotka sisältävät muuttujia, yhteyttäviä (kuten ja, tai), sulut ja muut merkinnät. Ohjelmointikielien syntaksin määrittelyssä symbolijoukko muodostaa tunnisteet, avainsanat, operaattorit ja muut tokenit, joiden avulla kääntäjät ja tulkit voivat tulkita lähdekoodin.

Symbolijoukon koko ja koostumus vaikuttavat kielellisiin ominaisuuksiin ja laskennan/analyyttian mahdollisuuksiin. Finitaarinen (äärellinen) symbolijoukko johtaa usein helpompien automaattien ja säännöstelymenetelmien käyttöön, kun taas äärettömän symbolijoukon käsittely on yleisempää luonnollisissa ja ohjelmointikielissä. Liittyviä käsitteitä ovat merkkijoukko ja merkkisto, sekä aiheet kuten muodolliset kielet, grammatiikat ja automaatit.