Støyprosess

Støyprosess er en stokastisk prosess som brukes til å modellere tilfeldige fluktuasjoner eller forstyrrelser som påvirker et system eller et målesignal. Den kan være i diskret tid eller kontinuerlig tid, og kjennetegnes av statistiske egenskaper som forventning, varians, autokorrelasjon og kraftspektrum i stedet for deterministiske verdier.

Et grunnleggende eksempel er hvit støy: en følge av tilfeldige variabler {ε[k]} i diskret tid med E[ε[k]] = 0, Var(ε[k]) = σ^2, og E[ε[k]ε[l]] = σ^2 δkl. I kontinuerlig tid beskrives hvit støy som en generalisert prosess med konstant kraftspektrum over frekvenser. Gaussian hvit støy antas ofte fordi den er matematisk håndterbar.

Farget støy har ikke flat kraftspektrum og viser tidsavhengig korrelasjon. Vanlige undertyper inkluderer rosa støy (1/f-spekter) og brun støy (integrert hvit støy). Støy kan også være ikke-stasjonær, dvs. dens statistiske egenskaper endres over tid.

Egenskaper som autokorrelasjon og kraftspektrum er sentrale i analyser av støyprosesser. Hvit støy har autokorrelasjon lik deltafunksjon og konstant kraftspektrum, mens farget støy viser korrelasjon mellom tidsinstanser og frekvenser.

Støyprosesser brukes bredt i ingeniørfag som signalbehandling, kontrollteknikk, telekommunikasjon og økonomi for å representere uforutsigbare forstyrrelser i målinger, systemdynamikk eller signalstyrke. Modelleringsvalg avhenger av antakelser om støyens distribusjon, stasjonæritet og korrelasjon.