Stokestörvény

Stokestörvénynek nevezik azokat az összefüggéseket, amelyek a viszkózus közegben mozgó gömb alakú részecskékre ható súrlódási erőt írják le. A törvény szerint a gömb által tapasztalt külső ellenállási erő (drag) Fd arányos a részecske méretével és a közeg viszkozitásával, illetve a relatív sebességgel. Kifejezve: Fd = 6π η r v, ahol η a dinamikai viszkozitás, r a gömb sugara, v pedig a részecske és a közeg közötti relatív sebesség.

Alkalmazási feltételek közé tartozik a lamináris, creeping viscous flow, azaz kis Reynolds-szám (Re ≪ 1) tartomány, továbbá Newtoniás, incompressibilis közeg és egyedülálló, merev gömb, amelyre a közeg nem korlátozó hatással van. A Stokestörvény a gömb alakú testek viselkedését a közegben leegyszerűsíti, amikor a haladási sebesség kicsi és a növényi vagy térbeli hatások elhanyagolhatóak.

A törvényt gyakran használják részecske üledéssel kapcsolatos számításokhoz és a dinamika visszanyerésére, például a hengert vagy a részecske méretének becsléséhez a megfigyelt lebegési sebességből. A gyakorlati formában a telítődési sebességet (v) megadható a Re ≪ 1 feltétele mellett: v = (2/9) (ρp − ρf) g r^2 / η, ahol ρp és ρf a részecske és a közeg sűrűsége, g a gravitációs gyorsulás.

Korlátai közé tartozik, hogy nem alkalmas nem Newtoniás folyadékokra, nem gömb, illetve közel vannak a falakhoz és több részecske kölcsönhatása esetén. Emellett a Reynolds-szám növekedésével a számítások additív korrekciókat igényelnek.

Történeti megjegyzésként George Gabriel Stokes (1851) vezette be a törvényt a közeg belső súrlódásának elméletébe, ami a folyadékdinamika alapjává vált.