Splineinterpoleeriminen

Splineinterpoleeriminen on menetelmä, jolla luodaan tasainen käyrä useiden datapisteiden kautta. Sen sijaan, että käytettäisiin yhtä korkea-asteista polynomia koko datan interpolointiin, splineinterpoleerimisessa käytetään joukkoa matala-asteisia polynomeja, jotka yhdistetään pisteiden välillä. Kukin näistä matala-asteisista polynomeista, nimeltään splinit, määritellään vain kahden vierekkäisen datapisteen välisellä välillä. Splinien yhdistämiskohtia kutsutaan solmuiksi.

Splinterpoleerimisen tavoitteena on luoda käyrä, joka ei ainoastaan kulje tarkasti kaikkien datapisteiden kautta, vaan on myös riittävän sileä. Tämä sileys varmistetaan usein vaatimalla, että vierekkäisten splinien derivaatat ovat samoja yhdistämiskohdissa. Yleisin splineinterpoleerimisen muoto on kuutiospline, jossa käytetään kolmannen asteen polynomeja. Kuutiosplinet tarjoavat hyvän tasapainon sileydessä ja laskennallisessa tehokkuudessa.

Splineinterpoleerimista käytetään laajalti useilla aloilla, kuten tietokonegrafiikassa ja suunnittelussa interaktiivisten ja visuaalisesti miellyttävien käyrien luomiseen. Sitä hyödynnetään myös numeerisessa analyysissä ja datan mallintamisessa, kun halutaan luoda sileitä arvioita diskreeteistä mittauspisteistä. Menetelmän etuna on sen kyky välttää korkea-asteisten polynomien aiheuttamia värähtelyitä ja epävakautta.