Sisäsegmentti

Sisäsegmentti on geometriassa käsite, joka tarkoittaa suoraa janaa, jonka avoin osa sijaitsee kokonaan tietyn alueen sisäpuolella. Olkoon S pistejoukko tasossa. Segmentti AB on S:n sisäsegmentti, jos kaikki sen pisteet, pois lukien päätepisteet A ja B, kuuluvat S:n sisäosaan. Päätepisteet voivat sijaita S:n rajalla, mutta itse avoin segmentti pysyy sisäpuolella.

Esimerkkejä: Ympyrän sisällä määritelty S = {x : |x| ≤ r} on sellainen, että segmentti AB, jonka päätepisteet ovat ympyrän reunalla, on sisäsegmentti, ja sen avoin osa on ympyrän sisäpuolella. Monikulmion tapauksessa jos sekä A että B ovat reunan pisteitä ja suora AB pysyy kokonaan monikulmion sisäpuolella, niin AB on sisäsegmentti.

Ominaisuudet ja suhteet: Sisäsegmentti on spesifinen tapa tarkastella lineaarista yhteyttä alueen sisäpuolella. Jos S on kuvassa soikea tai muu refugnaalinen alue, sen sisäsegmenttejä voidaan käyttää esimerkiksi näkyvyyden, törmäysten tai kartoituksen tarkasteluun. Kaiken kaikkiaan päätepisteiden sijainti rajalla tai sen sisäpuolella sekä AB:n kulku alueen läpi määrittävät, onko segmentti sisäsegmentti.

Käytännön sovellukset: Suorien segmenttien vieminen S:n sisälle relevantoi esimerkiksi geometriaverkkojen suunnitteluun, törmäystarkasteluihin ohjelmistoissa sekä visuaalisen näkyvyyden analysointiin. Termiä käytetään erityisesti kuvaamaan, että tarkasteltava jänne ei mene ulos alueen tilasta.

Näennäiset vastineet: sisäviiva ja sisäjano voivat viitata samankaltaisiin ideoihin eri konteksteissa, mutta sisäsegmentti keskittyy juuri segmentin avopisteiden sisäpuolisuuden mappingiin.