Signaaliteoriat

Signaaliteoriat on tieteellinen ala, joka tutkii signaalien ominaisuuksia sekä niiden käsittelyä ja siirtämistä sekä tallentamista ja tulkintaa erilaisissa järjestelmissä. Siinä yhdistyvät sekä analogisen että digitaalisen signaalin teoreettiset pohjat sekä tilastolliset menetelmät. Keskeisiä käsitteitä ovat signaali (aikadynamiikkaa tai spektriä kuvaava vaihtelu), kohina, järjestelmä ja niiden vuorovaikutus sekä siirtofunktio ja impulssivaste. Aikadominio ja taajuusdomiini ovat keskeisiä näkökulmia; signaali voidaan analysoida aikadominioissa konvoluution kautta tai taajuusalueella Fourier- tai Laplace-muunnosten avulla.

Yksi keskeisimmistä peruslausekkeista on konvoluutio: y(t) = x(t) * h(t). Toiseksi näytteenottoteoria, Nyquist-Shannonin näytteenottoteorema määrittelee, että signaalin kaikilla olennaisilla tiedoilla voidaan rekonstruoida, jos näytteenottotaajuus on vähintään kaksinkertainen suurimman taajuuden B suhteen.

Signaaliteoriat käsittää myös tilastollisen signaalin käsittelyn (satunnaisprosessi), sekä päätöksenteko- ja estimointiteorian, kuten kohinan vähentämisen ja signaalin estimoinnin. Informaation teoria tutkii tiedon määrää ja kanavien kapasiteettia; Shannonin kaavat liittävät tiedon määrän, kanavien ominaisuudet ja kohinan.

Sovellukset ulottuvat telekommunikaatiosta ja äänentoistosta kuvan- ja videoiden käsittelyyn, lääketieteellisiin signaaleihin sekä radar- ja sensorijärjestelmiin. Signaaliteoriat on sekä teoreettinen perusta että käytännön kehityksen täsmäalue, ja ne integroituvat nykyään myös koneoppimiseen ja data-analytiikkaan.