Sfäärkoordinaatidega

Sfäärkoordinaatidega on kolmemõõtmeline koordinaatsüsteem, mis kasutab asukoha määramiseks kolme väärtust: kaugust päritolust ning kahte nurka, mis kirjeldavad suunda. Need väärtused on tavaliselt tähistatud kui r, θ ja φ, kus r on radiaalkaugus ehk kaugus punktist alguspunkti, θ on polaarnurk või seniit, mis mõõdab nurka positiivse z-telje ja punktini ulatuva vektori vahel, ning φ on asimuutnurk, mis mõõdab nurka positiivse x-telje ja projektsiooni vahel punktini ulatuvast vektorist xy-tasandil.

Sfäärkoordinaatidega süsteemi kasutatakse laialdaselt füüsikas, eriti valdkondades nagu gravitatsioon, elektromagnetism ja kvantmehaanika, kus probleemid sageli esindavad sfäärilist sümmeetriat. Samuti kasutatakse seda geograafias ja astronoomias Maa pinnal või taevas asuvate punktide asukoha määramiseks. Sfäärkoordinaatidega on tihedalt seotud kartesiaankoordinaatidega ja neid saab teisendada üksteise vahel kindlate valemite abil.

Sfäärkoordinaatidega mugavus seisneb selle võimes lihtsustada arvutusi ja kirjeldusi olukordades, kus on olemas sfääriline sümmeetria. Näiteks palli pinna pindala või mahu arvutamine on sfäärkoordinaatidega palju lihtsam kui kartesiaankoordinaatidega. Samuti on gravitatsioonivälja või elektrilise laengu jaotuse kirjeldamine sfääriliste objektide ümber sfäärkoordinaatidega palju intuitiivsem. Erinevates rakendustes võib nurkade θ ja φ definitsioonide ja tähistuste osas esineda erinevusi.