Sekvens

En sekvens er en ordnet liste av element som følger en bestemt indeksrekkefølge. I matematikk defineres en sekvens ofte som en funksjon fra de natualige tallene til et sett av verdier: a_n betegner n-te ledd. Sekvenser kan være endelige eller uendelige. En viktig skille mellom sekvens og sum er at en sekvens består av ledd, mens en rekke (eller serie) er summen av leddene.

I matematikk studeres egenskaper som konvergens og monotoni. En sekvens har en grense L hvis a_n nærmer seg L når n går mot uendelig. En konvergent sekvens har en endelig grense; en divergent sekvens mangler en slik grense. Monotone sekvenser er enten ikke-avtagende eller ikke-økende, det vil si at hvert påfølgende ledd ikke er mindre (eller ikke større) enn det forrige.

Vanlige typer inkluderer aritmetisk sekvens, der differansen mellom påfølgende ledd er konstant (a_n = a_1 + (n-1)d), og geometrisk sekvens, der forholdet mellom leddene er konstant (a_n = a_1 r^{n-1}). Enkelte kjente eksempler er Fibonacci-sekvensen og andre konstruksjoner brukt i tallteori og analyse.

Innen informatikk beskriver sekvenser ordnede samlinger som arrays eller lister, ofte med indeks starting fra 0. I bioinformatikk refererer sekvens til DNA-, RNA- eller proteinssekvenser og analyser av slike sekvenser for mønstre, homologi og funksjon. I musikk og språk kan sekvenser referere til repeterte mønstre eller ordrekkefølger som former struktur og betydning.