Schrödingeryhtälön

Schrödingeryhtälö on kvanttimekaniikan perusyhtälö. Sen kehitti itävaltalainen fyysikko Erwin Schrödinger vuonna 1926. Yhtälö kuvaa kvanttimekaanisten järjestelmien aikakehitystä, eli miten systeemin tila muuttuu ajan funktiona.

Schrödingeryhtälö voidaan esittää kahdessa muodossa: ajasta riippuvana ja ajasta riippumattomana. Ajasta riippuva Schrödingeryhtälö on yleisempi ja kattaa kaikki kvanttimekaaniset järjestelmät. Ajasta riippumaton Schrödingeryhtälö puolestaan kuvaa tilanteita, joissa järjestelmän energia ei muutu ajan myötä.

Yhtälön keskeinen käsite on aaltofunktio, jota merkitään yleensä kreikkalaisella kirjaimella psi (ψ). Aaltofunktio ei itsessään ole suoraan havaittavissa oleva suure, vaan sen neliön itseisarvo (|ψ|²) antaa todennäköisyyden löytää hiukkanen tietystä paikasta tiettynä aikana. Tämä todennäköisyysluonne on yksi kvanttimekaniikan keskeisistä piirteistä.

Schrödingeryhtälön ratkaisut antavat meille tietoa järjestelmän mahdollisista tiloista, kuten energioista ja liikemääristä. Se on ollut erittäin menestyksekäs työkalu atomien, molekyylien ja muiden kvanttijärjestelmien ominaisuuksien selittämisessä ja ennustamisessa. Yhtälön ymmärtäminen on välttämätöntä kvanttifysiikan ja sen sovellusten, kuten kvanttitietokoneiden ja laserien, tutkimuksessa.