Rydbergformlen

Rydbergformlen, eller Rydbergs formel, er en relation som beskriver bølgelængderne af elektronovergange i hydrogen og hydrogenlignende atomer. Den blev udarbejdet af Johannes Rydberg i 1888 og var et af de tidlige skridt i forståelsen af atomspektrumet.

Formel og betydning: 1/λ = R_H (1/n_1^2 - 1/n_2^2), hvor λ er bølgelængden, og n_1 og n_2 er heltal med n_2 > n_1. Serierne i spektret bestemmes af valget af n_1: Lyman-serien har n_1 = 1, Balmer-serien har n_1 = 2, Paschen-serien har n_1 = 3, og så videre. Frekvensen kan også udtrykkes som ν = c/λ = c R_H (1/n_1^2 - 1/n_2^2).

Rydbergkonstanten og tilpasninger: R_H ≈ 1,097 × 10^7 m⁻¹. For virkelige atomer er der behov for en korrigering via den reducerede masse μ, hvilket giver R = (μ/m_e) R_∞. Denne faktor fører til små forskydninger i bølgelængderne i forhold til det ideelle tilfælde med uendelig kernemasse.

Anvendelse og betydning: Formlen gør det muligt hurtigt at beregne spektrallinjer i hydrogen og hydrogenisotoper og danner grundlaget for forståelsen af spektralserier. Den blev senere forklaret i rammerne af Bohr-modellen og den kvantemekaniske beskrivelse af elektroners bevægelser i atomer.

Begrænsninger: Rydbergformlen gælder primært for hydrogenlignende systemer med et enkelt elektron. For multi-elektron-atomer kræves yderligere korrektioner såsom kvante-defekter og mere avancerede teorier.