Ruutbezierkõvera

Ruutbezierkõvera on matemaatiline kõver, mida kasutatakse peamiselt arvutigraafikas ja kujundustarkvaras. See on üks lihtsamaid Bezierkõveraid ja seda iseloomustab kolm punkti: alguspunkt, kontrollpunkt ja lõpp-punkt.

Kõvera kuju määratakse kindlaks nende kolme punkti asukohaga. Alguspunkt ja lõpp-punkt tähistavad kõvera algust ja lõppu, samas kui kontrollpunkt mõjutab kõvera kumerust ja suunda, kuid kõver ei pruugi kontrollpunktist läbi minna. Ruutbezierkõverat saab kirjeldada parameetrilise võrrandiga, kus kõvera iga punkti koordinaadid sõltuvad ühest parameetrist, tavaliselt tähistatud t, mis varieerub vahemikus 0 kuni 1.

Võrrand ruutbezierkõvera jaoks on järgmine: B(t) = (1-t)^2 P0 + 2(1-t)t P1 + t^2 P2, kus P0 on alguspunkt, P1 on kontrollpunkt ja P2 on lõpp-punkt. Kui t = 0, on kõver alguspunktis P0. Kui t = 1, on kõver lõpp-punktis P2. T väärtused vahemikus 0 ja 1 annavad kõvera keskmised punktid.

Ruutbezierkõveraid kasutatakse laialdaselt fondides, animatsioonis ja kasutajaliideste kujundamisel, kuna neid on lihtne arvutada ja neid on intuitiivne manipuleerida. Need pakuvad siledat ja kontrollitavat viisi joonte ja kujundite loomiseks. Ruutbezierkõverad on üks plokk, millest keerukamad Bézierkõverad, nagu kuupbezierkõverad, koosnevad.