Rotatsioonil

Rotatsioonil on mõiste, mida kasutatakse füüsikas ja matemaatikas keha või süsteemi asendi muutumise kirjeldamiseks ümber fikseeritud telje või punktiga. 2D-ruumis on rotatsioon tavaliselt pöörlemine keskpunkti ümber, 3D-ruumis kaasneb sellega sageli pöörlemise telje suuna muutus. Rotatsiooni saab kirjeldada nurga ja keskpunkti või telje abil ning see on isometriline liikumine, mis säilitab kaugused keha osade vahel.

Matemaatikas kirjeldatakse 2D-rotatsiooni pöörlemisruumi läbimisega ümber punktiga. Näiteks 2D-rotatsiooni korral on pöörlemise maatriks R(θ) = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]. 3D-ruumis on rotatsioonid rohkemkomponentsed ja neid kirjeldatakse nii kolmemõõtmelise pöörlemistelje (axis-angle) kui ka spetsiaalsete rühmade kaudu. 3D-rotatsioonide grupeerimine leiab aset rühmas SO(3). Küljed võivad mõjutada nurka ω ja kiirust, mis iseloomustab vektori suuna ja suuruse muutust ruumis.

Füüsikas on rotatsioonil keskne roll juhul, kui kaaluda keha tähelepanu pöörlemist. Olulised suurused on nurkkiirus ω (dθ/dt), pöörlemise telja suund ja kiirus ning kiirdumine tangentsiaalne moment (angular velocity), kogumill L ehk angular momentum ja hetkeline inertsI. Seonduvad võrrandid hõlmavad L = Iω ning τ = dL/dt, kus τ on rakendatava tõuke mõju.

Rakendused hõlmavad arvutigraafikat, roboti-, kosmose- ja lennundustööstust, disaini ja arhitektuuri ning geomeetrilist modelleerimist. Rotatsioon on oluline nii objekti orientatsiooni kui ka liikumise kontrolli ning simulatsioonide jaoks.