Rotasjonsenergi

Rotasjonsenergi, eller kinetisk rotasjonsenergi, er energien et legeme har på grunn av sin rotasjon. For en rigid kropp som roterer med en konstant vinkelhastighet rundt en fast akse, er rotasjonsenergien gitt ved E_rot = (1/2) I ω^2, der I er treghetsmomentet (moment of inertia) for kroppen rundt den aktuelle rotasjonsaksen, og ω er vinkelhastigheten i radianer per sekund. Kalorier eller joule måles som enheten for energi.

I en generell roterende kropp kan rotasjonsenergie også relateres til bevegelsens angulære momentum L, som er L = I ω for en enkel orientering. Hvis aksen eller momentet endrer retning, kan torques endre L, og dermed endre E_rot. Effekt P, eller effekt av arbeid, er P = τ · ω, der τ er dreiemomentet.

For en kropp som både translaterer og roterer, er total kinetisk energi summen av translativ og rotasjonskomponentene: T = (1/2) M v_cm^2 + (1/2) I_cm ω^2, hvor M er massen og v_cm er kroppens vektoriell hastighet av masss sentrum, mens I_cm er treghetsmomentet om en akse gjennom senteret og parallell med rotasjonsaksen.

Eksempel på treghetsmoment for vanlige former (om sentralt axis gjennom kroppen): solidt disk eller plate: I = (1/2) M R^2; tynn ring: I = M R^2; solid kule: I = (2/5) M R^2; rett rør eller stang om midtpunktet: I = (1/12) M L^2. For kompliserte massedistribusjoner kan treghetsmomentet beregnes ved integrasjon eller brukes som inertialtensor i tre dimensjoner.

Rotasjonsenergi har betydning i maskiner, flytavvik, satellitt- og astrofysikk, samt i molekyl- og materialvitenskap. Enheten er joule (J).

Note: For generelle tre-dimensjonale tilfeller brukes ofte inertialtensoren I, og energien kan skrives som E_rot = (1/2) ω^T I ω.