Resonansanalyse

Resonansanalyse er en metode til å undersøge og vurdere resonansfænomener i et system, typisk inden for mekanik, akustik og elektroteknik. Formålet er at identificere resonante frekvenser, modaldefinationer og hvordan dæmpning og input påvirker responsen, så man kan vurdere risiko og potentiale for designforbedringer.

Den teoretiske basis bygger på lineære dynamiske modeller som M x'' + C x' + K x = f(t), hvor M er masse, C er dæmpning og K er stivhed. Egenfrekvenserne opstår ved løsningen af determinant(K − ω^2 M) = 0, og tilhørende eigenvektorer giver modeformer. Dæmpning gør ofte resonansen mindre skarp og bestemmer kvaliteten (Q-faktoren) af resonans.

Metoder til resonansanalyse omfatter eksperimentelle og beregnede tilgange. Eksperimentel modalanalyse (EMA) bruger målinger af frekvensresponsfunktioner med en påvirkning som en vingehøjt eller en svingemaskine og identifikation af naturlige frekvenser og dæmpning. Operationel modalanalyse (OMA) udfører lignende analyse under faktisk drift. Beregningsmæssigt anvendes finites element-metoder og modelopdatering til at forudsige resonanser og optimere design.

Anvendelser spænder fra konstruktion af bygninger og broer til maskiner, biler og rumfart samt akustik og elektroniske kredsløb. Resonansanalyse hjælper med at identificere farlige resonanssituations og med at designe modifikationer som øget dæmpning, ændret massefordeling eller ændrede stivheder for at ændre eller flytte resonante frekvenser.

Begrænsninger omfatter antagelser om linearitet og ensartethed, samt udfordringer ved måling og støj. Resultater bør ofte verificeres gennem supplerende eksperimenter og sensitivitetstjek.