Resistanssimatriisin

Resistanssimatriisi, eli vastusmatriisi, on lineaarialgebran käsite, joka esiintyy sähköpiirien analyysissä, erityisesti silloin kun tarkastellaan useita toisiinsa kytkettyjä vastuksia. Se on neliömatriisi, jonka elementit kuvaavat eri haarojen tai solmujen välisiä resistiivisiä kytkentöjä. Matriisin koko on tyypillisesti N x N, missä N on tarkasteltavien solmujen tai silmukoiden määrä.

Matriisin diagonaalilla olevat elementit kuvaavat yleensä kunkin solmun tai silmukan sisäistä resistanssia tai siihen liittyvien komponenttien kokonaisresistanssia. Diagonaalin ulkopuoliset elementit puolestaan edustavat eri solmujen tai silmukoiden välistä resistanssia, eli kuinka paljon virtaa kulkee näiden välillä. Vastuksen sijainnista riippuen elementin merkki voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Resistanssimatriisia käytetään yhdessä muiden matriisien, kuten jännite- ja virtamatriisien, kanssa, muodostaen yhtälöryhmiä. Näiden yhtälöryhmien ratkaiseminen sallii piirin kaikkien solmujen jännitteiden tai silmukoiden virtojen määrittämisen. Tämä menetelmä on erityisen hyödyllinen monimutkaisissa piireissä, joissa perinteiset silmukka- tai solmutasapainomenetelmät kävisivät työläiksi. Matriisimuoto tarjoaa järjestelmällisen ja tehokkaan tavan analysoida piirejä, ja se soveltuu hyvin tietokonesimulaatioihin.