Rajakerrosyhtälöillä

Rajakerrosyhtälöt ovat joukko differentiaaliyhtälöitä, joita käytetään kuvaamaan virtausta lähellä kiinteää pintaa. Nämä yhtälöt ovat johdettu Navier-Stokesin yhtälöistä olettamalla, että viskoosi vaikutus on merkittävä vain ohuessa rajakerroksessa pinnan lähellä. Rajakerroksen ulkopuolella virtaus voidaan usein mallintaa ideaalisena, viskoosittomana virtauksena.

Rajakerrosyhtälöiden yksinkertaistaminen on mahdollista, koska tietyt termit Navier-Stokesin yhtälöissä muuttuvat pieniksi rajakerroksen sisällä. Erityisesti viskoosien voimien vaikutus, joka liittyy virtausnopeuden muutoksiin, korostuu nopeiden muutosten vuoksi pinnan läheisyydessä. Tämä johtaa siihen, että yhtälöt voidaan jakaa osiin, joista toinen kuvaa rajakerroksen sisäistä käyttäytymistä ja toinen ulkopuolista virtausta.

Rajakerrosyhtälöillä on laajoja sovelluksia eri aloilla, kuten aerodynamiikassa lentokoneiden siipien ja muiden kappaleiden ympärillä tapahtuvan virtauksen tutkimisessa, hydrauliikassa putkivirtausten analysoinnissa sekä meteorologiassa ilmakehän rajakerroksen mallintamisessa maanpinnan läheisyydessä. Niiden avulla voidaan ennustaa muun muassa kitkaa, painehäviöitä ja virtauksen erottumista. Yhtälöiden ratkaiseminen vaatii usein numeerisia menetelmiä, erityisesti monimutkaisissa geometrioissa.