RMSvärdena

RMS-värdet (root mean square) är ett mått som beskriver magnituden hos en varierande storhet och används inom elektronik, elektroteknik och signalbehandling för att ange den effekt som en växelspänning eller våg i genomsnitt kan leverera till en resistiv belastning.

Beräkning: För en periodisk kontinuerlig signal v(t) med period T är RMS-värdet V_rms = sqrt((1/T) ∫_0^T [v(t)]^2 dt). För en diskret signal x[n], n = 0..N-1, är V_rms = sqrt((1/N) Σ x[n]^2). Om en signal innehåller en DC-komponent påverkar DC-värdet RMS-värdet; för att få RMS av AC-del kan man använda V_rms(ac) = sqrt(V_rms^2 − V_dc^2).

Exempel på vågformer: En sinussignal med amplitud A har V_rms = A/√2. En fyrkantvåg med amplitud A har V_rms = A. En symmetrisk triangulär våg med peak A har V_rms = A/√3.

Tillämpningar: I elektriska system används RMS-värden för att beräkna effekt i en resistor, eftersom P = V_rms^2 / R = I_rms^2 R. RMS-värden används också i mains-spänningar (t.ex. 230 V RMS i många länder) och i mätinstrument, där begreppet "true RMS" används för att hantera icke-sinusoidala vågor.

Viktigt att notera: RMS-värdet är inte samma sak som medelvärdet eller som peak-värdet. Olika vågformer kan ha samma toppvärde men olika RMS-värden, vilket innebär olika levererad effekt. RMS-värdena spelar en central roll i jämförelse av signaler och i dimensionering av elektriska kretsar.

---