RLCsilmukat

RLC-silmukka on sähköinen piiri, jossa resistor (R), induktori (L) ja kondensaatori (C) ovat kytkettyinä sarjaan tai parallelisesti. R tarjoaa energian häviötä, L varastoi magneettista energiaa ja C sähköenergiaa. Näiden komponenttien vuorovaikutus mahdollistaa resonanssin sekä erilaisten suodatusominaisuuksien saavuttamisen.

Impedanssi- ja resonanssikuvaus: Sarjasilmukan impedanssi on Z(ω) = R + j(ωL − 1/(ωC)). Parallelsilmukan admittance on Y(ω) = 1/R + 1/(jωL) + jωC, ja Z(ω) = 1/Y(ω). Resonanssi tapahtuu, kun ωL = 1/(ωC), eli ω0 = 1/√(LC). Tässä tilassa kummassakin konfiguraatiossa kokonaisimpedans on reaalinen ja käytännössä Z ≈ R.

Q-tekijä ja dämpö: Silmukat voidaan luokitella Q-faktorin mukaan. Sarjasilmukalle Q = ω0L / R = (1/R)√(L/C). Parallelsilmukalle Q = R√(C/L). Bandwidthin arviointi: Δω ≈ ω0 / Q, mikä vaikuttaa suodattimen jyrkkyyteen ja vasteaikaan. Dämpötilamuuttujaan vaikuttavat R, L ja C, jolloin suurilla R-arvoilla vaste on hitaasti vaimentuva, pienillä R-arvoilla taas kova resonanssi ja terävämpi suodatus.

Transienttivaste ja sovellukset: Kun syöte muuttuu, silmukka seuraa kakkosasteista differentiaaliyhtälöä ja vapaa vaste voi olla underdamped, critically damped tai overdamped riippuen dämpöarvosta. Sarja- ja parallel-resonaattorit ovat keskeisiä taajuusvalmistuksessa: ne soveltuvat kapeakaista- ja laajakaistaisiin suodattimiin, radiovastaanottimiin sekä oskillaattoreihin ja yleiseen taajuusvalintaan.