Pöörlemismaatriksi

Pöörlemismaatriks on matemaatiline objekt, mida kasutatakse ruumiliste muutuste kirjeldamiseks, täpsemalt pöörde kirjeldamiseks kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis. See on ruudukujuline maatriks, mis sisaldab teavet pöörde telje ja nurga kohta. Pöörlemismaatriksid on ortogonaalsed maatriksid, mille determinant on 1. Ortogonaalsus tagab, et pöörded säilitavad kaugused ja nurgad, mis on pöörde definitsiooni järgi oluline.

Pöörlemismaatriksit saab esitada erinevatel viisidel, näiteks Euler-Angle'i või kvaterniidide abil, kuid maatriksvorm on sageli kõige mugavam arvutustes. Kui vektori v korrutada pöörlemismaatriksiga R, saadakse uus vektor v', mis kujutab endast algse vektori pöörlemist. See operatsioon on V' = R * V. Selliseid maatriksid kasutatakse laialdaselt mitmesugustes teadus- ja insenerivaldkondades, sealhulgas arvutigraafikas, robotitehnoloogias, navigatsioonisüsteemides ja füüsikas, kus on vaja kirjeldada ja manipuleerida objektide orientatsiooniga ruumis. Pöörlemismaatriksid võimaldavad lihtsat ja ühtset viisi erinevate pöörde esitamiseks ja kombineerimiseks.