Päättelemissäännöt

Päättelemissäännöt, tai logiikassa deduktiiviset sääntöjä, ovat perusperiaatteita, joiden avulla voidaan johtaa uusia totuuksia olemassa olevista väitteistä. Nämä sääntöt ovat keskeisiä loogisessa päättelemisessä, erityisesti deduktiivisessa logiikassa, jossa johtopäätökset ovat välttämättä totta, jos lähtötietoina olevat väitteet ovat totta. Päättelemissäännöt perustuvat klassiseen Aristotelesin loogikkaan ja ovat edelleen merkittäviä modernissa logiikassa.

Yksi tunnetuimmista päättelemissäännöistä on *modus ponens*, joka tarkoittaa, että jos väite *P* on totta ja *P* → *Q* (eli *P* johtaa *Q*:hen) on totta, niin myös *Q* on totta. Toinen tärkeä sääntö on *modus tollens*, jossa, jos *P* → *Q* on totta ja *Q* ei ole totta, niin *P* ei myöskään ole totta. Näitä sääntöjä käytetään usein todistuksissa ja argumentaatiossa.

Päättelemissäännöt jaetaan yleensä kahteen pääluokkaan: *introduktiosääntöihin* ja *eliminointisääntöihin*. Introduktiosäännöt mahdollistavat uusien väitteiden lisäämisen päättelemiseen, kun taas eliminointisäännöt sallivat vanhojen väitteiden poistamisen. Esimerkiksi konjunktiointroduktio sallii *P* ja *Q*:n yhdistämisen, kun taas konjunktioeliminointi sallii jompaankumpaan osaan *P* tai *Q* päätellä, kun molemmat ovat totta.

Päättelemissäännöt ovat olennaisia myös matemaattisessa logiikassa ja tietojenkäsittelyssä, esimerkiksi ohjelmointikielien tyypin tarkastuksessa ja tekoälyjärjestelmien päätöksenteossa. Niiden avulla voidaan varmistaa, että argumentit ovat loogisesti kestäviä ja että johtopäätökset ovat luotettavia.