Primifaktoreerimine

Primifaktoreerimine, ka algteguriteks lahutamine, on protsess, mille käigus avaldatakse positiivne täisarv, mis on suurem kui üks, selle algtegurite korrutisena. Algtegurid on naturaalarvud, mis on suuremad kui üks ja millel pole teisi naturaalarvulisi jagajaid peale ühe ja enda. Näiteks algtegurid on 2, 3, 5, 7, 11 ja nii edasi.

Iga täisarvu, mis on suurem kui üks, saab unikaalselt esitada algtegurite korrutisena. Seda tuntakse aritmeetika põhiteoreemina. See tähendab, et mis tahes täisarvu primifaktoreerimine annab alati sama tulemuse, olenemata sellest, millises järjekorras algtegureid leitakse.

Primifaktoreerimise leidmiseks võib kasutada erinevaid meetodeid. Üks levinud meetod on proovijagamine, kus hakatakse arvu jagama järjest väikseimate algteguritega (2, 3, 5, 7 jne), kuni saadakse algtegur. Kui arv enam ei jagu, liigutakse järgmise algtegurini. Seda protsessi korratakse, kuni saadakse algtegurite jada, mille korrutis on algne arv.

Primifaktoreerimist kasutatakse mitmetes matemaatilistes valdkondades, sealhulgas suurimate ühistegurite (SU) ja vähimate ühiskordsete (VÜK) leidmiseks, murdude taandamiseks ning krüptograafias. Krüptograafias on suurte arvude primifaktoreerimine keeruline, mis on aluseks mitmete turvasüsteemide toimimisele.