Pontbecsléskor

Pontbecsléskor a statisztikában olyan fázist érthetünk, amely során egy ismertetlen paraméter egyetlen, leginkább értelmezhető értékével helyettesítjük a bizonytalanságot. A pontbecslés célja, hogy a megfigyelt adatok alapján egy gyakorlati becslést adjon a paraméterre vonatkozóan. Ezzel szemben az intervallumbecslés a paraméter bizonytalanságát is közli, például konfidencia intervallum formájában, és a Bayes-i megközelítés a bizonytalanságot a posterior eloszlásban fejezi ki.

Az általános módszerek közé tartozik a legnagyobb valószínűségű becslés (MLE), a momentumok módszerével adódó becslés, illetve a Bayes-kontekstusban a posterior mód vagy átlag mint pontbecslés. Gyakorlati példák: a populáció várható értékének becslése mintaátlag x̄; a binomiális paraméter p becslése p̂ = k/n; a variancia becslése s² = 1/(n−1) ∑(xi − x̄)².

Az értelmezés szempontjából fontos a becslő tulajdonságai. A jó pontbecslő legyen viszonylag alacsony elfogultságú (bias), konzisztens legyen (n növelésével a pontosabb becslés felé tart) és hatékony (a varianciája minimális a modell feltételezései mellett). A becslések minőségét gyakran a mean squared error (MSE) és a variancia mutatja.

Meggyőző alkalmazások során a pontbecslés önmagában ritkán elegendő; szokás kísérni konfidencia intervallumokkal és standard error értékekkel. A modellezéstől függően a pontbecslés megbízhatósága javítható nagyobb mintával vagy alternatív becslési eljárásokkal.