Pointkoordinaatit

Pointkoordinaatit ovat numeerisia arvoja, jotka määrittelevät pisteen sijainnin yhdessä koordinaatistossa. Yleisimpiin tapauksiin kuuluvat kaksi- ja kolmiulotteiset koordinaatistot: kaksiulotteisessa tilassa piste merkitään muodossa (x, y) ja kolmiulotteisessa tilassa muodossa (x, y, z). Koordinaatit määräytyvät koordinaatiston origon sekä aksien suunnan mukaan; sama piste saa erilaiset koordinaatit eri kehyksissä.

Kartesiankoordinaatit ovat yleisimpiä. Pisteen (x, y) x-koordinaatti mittaa etäisyyttä origosta vaakasuunnassa ja y-koordinaatti pystysuunnassa. Origona toimii piste (0, 0). Arvot voivat olla negatiivisia, ja ne ilmaisevat pistettä vasemman tai alapuolisen suunnan suhteen. Yksiköt määräytyvät aksien mittayksiköiden mukaan.

Kolmiulotteisessa tilassa piste on (x, y, z), jossa x, y ja z vastaavat etäisyyksiä origon suhteen kussakin suunnassa. Myös tässä aksien suunta ja origon sijainti määrittelevät koordinaatiston.

Muita koordinaatistotyyppejä ovat polaariset koordinaatit, sylinterikoordinaatit ja pallokoordinaatit. Muunnokset kartesiasta näihin järjestelmiin sekä päinvastoin riippuvat konventioista; tyypillisiä esimerkkejä ovat x = r cos θ, y = r sin θ sekä ρ, φ, z -muunnokset kolmiulotteisissa järjestelmissä.

Pointkoordinaatit mahdollistavat etäisyyksien, kulmien ja keskikohdan laskemisen sekä geometrian ja lineaarialgebran perustoiminnot.