Poincaréspherellä

Poincaré-sfääri (Poincarén sfera) on geometrinen malli valon polarisaatiotilan visualisoimiseksi optiikassa. Se kuvaa valon Stokes-parametreja S0, S1, S2 ja S3. S0 on kokonaisintensiteetti, ja S1–S3 määrittelevät polarisaation tyypin ja suunnan. Täydellisesti polarisoidun valon tilat sijaitsevat pallon pinnalla, kun taas epäpolarisoiduneet ja osittain polarisoituneet tilat ovat sen sisäpuolella.

Jos valon tilat normalisoidaan S0 pois, syntyy yksikkövektori s=(S1/S0, S2/S0, S3/S0), joka sijaitsee yksikkökuvion pinnalla. Koordinaatit liittyvät ellipsepolarisatioon ilmaisulla: s1 = cos(2χ) cos(2ψ), s2 = cos(2χ) sin(2ψ), s3 = sin(2χ). Tässä ψ on ellipsin pääakselin suunta ja χ on elliptisyyskulma (−45° ≤ χ ≤ 45°). Ekvaattori vastaa lineaaripolarisaatiota (χ=0), ja napoja vastaavat kiertopolarisaatiot (χ = ±45°). S3:n signi kertoo oikean- tai vasenkiertopolarisaation.

Mikäli p = sqrt(S1^2+S2^2+S3^2)/S0 on alle 1, kyseessä on osittain polarisoitunut valo, ja normaalisoitu vektori s sijaitsee pallon sisällä. Poincaré-sfääriä käytetään visuaaliseen analyysiin ja polarisaatiomuutosten seuraamiseen esimerkiksi polarisointisuodattimien, retarderien ja muiden optisten komponenttien vaikutusten yhteydessä. Sitä sovelletaan sekä tieteellisessä tutkimuksessa että käytännön sovelluksissa, kuten kuituoptisessa viestinnässä ja remote-sensoroinnissa. Pienellä tuennalla sen voi nähdä Bloch-sfäärän kaltaisena analogiana.