Plastisuusteoriat

Plastisuusteoriat ovat mekaniikan osa-alue, joka kuvaa materiaalien plastista muodonmuutosta – pysyvää muodonmuutosta, jota ei palaudu pois kuormituksen poistamisen jälkeen. Teorian tavoitteena on ennustaa, milloin muodonmuutos alkaa ja miten plastinen osuus kehittyy kuorman vaikutuksesta.

Peruskäsitteitä ovat rajakriteerit (tuottokriteerit), kuten von Misesin ja Trescan kriteerit, jotka määrittävät, milloin materiaali siirtyy plastiseen tilaan. Kun rajakriteerin arvo saavuttaa kriittisen tason, plastinen muutos käynnistyy. Plastinen muutos määritellään virtauslailla (flow rules), joita käytetään kuvaamaan muodonmuutoksen suuntaa ja määrää. Yleensä käytetään liittynyttä virtauslakia.

Kovettumismallit voivat olla isotrooppisia tai kinemaattisia: isotrooppinen kovettuminen laajentaa plastisen rajapinnan kokoa tasaisesti plastisen muodonmuutoksen kasvaessa, kun taas kinemaattinen kovettuminen siirtää rajapinnan sijaintia. Nämä yhdessä määrittävät plastisen polun materiassa.

Malli voi olla rate-independent tai rate-dependent (viskoplastinen). Nopeusriippuvuus kuvaa sitä, miten nopeasti muodonmuutos syntyy kuorman vaikutuksesta, mikä on tärkeää dynaamisissa tai korkean hidasteen tilanteissa.

Sovellukset ja käyttö: plastisuusteorioita käytetään rakenteiden suunnittelussa, metallien ja geoteknisten materiaalien plastisten muodonmuutosten simuloinnissa sekä laajemmissa laskennallisissa analyyseissa Finite Element -menetelmällä.

Historia: plastisuusteoriat kehittyivät 1900-luvulla. Keskeisiä vaikuttajia olivat Ludwig Prandtl, Otto Reuss ja Richard von Mises; myöhemmin kehitettiin erityisiä kovettumismalleja ja monimutkaisempia elastista-plastista käyttäytymistä kuvaavia malleja.