Partisjoneliminering

Partisjoneliminering er en teknikk innen optimering og kombinatorisk problemløsning som brukes for å redusere søkespacet ved å eliminere partisjoner av problemdomenet som ikke kan føre til en optimal eller tilfredsstillende løsning. En parti sjon representerer en gruppe av mulige løsninger som deler problemets struktur, og elimineringsregler brukes for å avvise hele partisjoner uten å evaluere hver løsning individuelt.

Anvendelsesområder inkluderer set-partisjonering, planlegging og ruteplanlegging i operasjonsanalyse, produksjonsplanlegging, og constraint programming. Partisjonel eliminering brukes ofte sammen med andre teknikker som gren-og-bundet, kolonnegenerering og symmetibryting for å kutte unødvendige deler av søket.

Grunnprinsipper og metoder: Problemet deles inn i disjunkte partisjoner av løsninger. Elimineringsregler baseres på domenebrukte bound-er (nedre eller øvre grenser), dominasjonsrelasjoner (en partisjon kan dominere en annen i alle løsninger med hensyn til kostnader eller ressurser), eller krav om infeasibility. Når en partisjon får en bound som ikke kan forbedre den nåværende beste løsning, eller hvis det påvises infeasible, blir den fjernet fra videre utforskning.

Eksempel: I set-partitioning kan en parti deles i flere grupper som dekker alle elementer. Hvis en gruppe ikke oppfyller ressursgrenser eller gir høyere kostnader enn kjente løsninger, elimineres hele gruppen i søket.

Forhold til andre metoder: Partisjoneliminering ligner pruning i gren-og-bundet og brukes ofte i constraint programming for å redusere antall tilstander som må vurderes.

Begrensninger: Krever korrekte elimineringsregler og effektive bound-beregninger; feilaktig pruning kan gå glipp av optimale løsninger eller føre til uforklarte resultater. Se også gren-og-bundet, constraint programming, set-partitioning.