Parametrizálhatók

Parametrizálhatók olyan objektumok vagy modellek, amelyek leírására és előállítására paraméterek szolgálnak. A fogalom a paraméterezés lehetőségére utal, amely lehetővé teszi az objektum adott alakjának vagy viselkedésének szabályozását különböző paraméterértékek alapján.

Formálisan egy olyan család vagy kollekció tekinthető parametrizálhatónak, amely O_θ objektumokból áll, ahol θ a paraméterteret Θ reprezentálja. Létezik olyan φ: Θ → X leképezés, amelyre φ(θ) = O_θ. Az objektum tehát paraméterezhető, ha létezik ilyen reprezentáció. Gyakorlati példák a görbék és felületek paraméterezése: egy görbe lehet x = x(t), y = y(t), ahol t a paraméter.

Előnyök közé tartozik, hogy a paraméterek szerint optimalizálhatóvá, létrehozása pedig egyszerűbbé válik. Példák: egy egyenes parametriális leírása x = a t + b, y = c t + d; egy köré x = r cos t, y = r sin t. Háromdimenzióban például egy paraméteres felület torusz, amelyet v és u paraméterekkel adnak meg: x = (R + r cos v) cos u, y = (R + r cos v) sin u, z = r sin v.

Korlátok: nem minden alak vagy objektum könnyen vagy egyáltalán nem paraméterezhető, és a különböző reparametrizációk egyazon objektumot adhatják vissza. A parametrizálhatóság gyakran függ a kívánt felhasználástól és a reprezentáció választását. Paraméterezés elterjedt a geometriai modellezésben, számítógépes grafikában, statisztikában és gépi tanulásban.