Oszcillációk

Oszcillációk a fizikában olyan ismétlődő, periodikus változások sorozata, amely egy rendszer egyensúlyi helyzet körül zajlik. Lehetnek lineárisan vagy nemlineárisan viselkedők, és lehetnek szabad vagy kényszerített oszcillációk. A fontos jellemzők közé tartozik az amplitúdó, a frekvencia és a fázis, valamint a csillapítás hatása az amplitúdó időbeli alakulására.

Szabad oszcillációk esetén a külső időfüggő erő nélkül zajló rezgést írja le a rendszer. Lineárisan dampolt például a m x'' + c x' + k x = 0 egyenlet írja le. A természetes frekvencia ω_n = sqrt(k/m) és a csillapítási arány ζ = c/(2 sqrt(mk)) határozza meg a viselkedést: alulcsillapodás (ζ<1), kritikus csillapodás (ζ=1) vagy túlnyomó csillapodás (ζ>1).

Kényszerített oszcillációk akkor fordulnak elő, amikor a rendszer külső időfüggő erő hat rá, például m x'' + c x' + k x = F0 cos(ωt). Ilyenkor az amplitúdó és a fázis a külvilág frekvenciájától függ, és közelgő rezonancia esetén az amplitúdó növekedhet, különösen alacsony csillapítás mellett.

Példák: mechanikai rendszerekben tömeg-szerkezetek, rugókkal és csillapítással; elektromos körökben RLC-áramkörök; akusztikában hanghullámok és rezonáns testek. A oszcillációkat gyakran matematikailag differenciálegyenletekkel, frekvencia-domain elemzéssel, illetve Laplace- és Fourier-transzformációkkal vizsgálják.

Alkalmazások közé tartozik a rezgésvédelmi tervezés, szerkezeti egészség-nyomon követés, lobogó hang- és jelrendszerek elemzése, valamint különféle jel- és időszaki rendszerek modellezése.