Oskillaatiot

Oskillaatiot ovat toistuvia, säännöllisiä vaihteluita järjestelmän tilassa, jotka liikkuvat lähellä tasapainoa tai sen ympäristöä. Ne voivat olla harmonisia tai epälineaarisia ja niitä esiintyy monilla tieteenaloilla kuten fysiikassa, tekniikassa, kemiassa ja biologiassa.

Ominaisuuksia ovat amplitudi, taajuus, jakso ja vaihe. Oskillaatiot voivat olla vapaita (ilman ulkoista pakotetta) tai pakotettuja (ulkoisen signaalin vaikutuksesta). Ne voivat olla vaimennettuja tai vaimennuksesta vapaasti jatkuvia, ja ne voivat olla lineaarisia tai epälineaarisia; epälineaariset oskillaatiot voivat muodostaa esimerkiksi raja-syklejä.

Matemaattisesti oskillaatiot mallinnetaan differentiaaliyhtälöillä. Yksinkertaisin malli on massapiste, jossa x(t) kuvaa tilaa ja m x'' + c x' + k x = F(t). Luonnollinen taajuus on ω0 = sqrt(k/m). Vaimennuskerroin ζ = c/(2 sqrt(mk)). Sähköjärjestelmissä vastaavat parametrit voivat viitata RLC-piiriin, jossa resonanssi ja laadun kerroin kertovat vasteesta.

Esimerkkejä ovat mekaaniset järjestelmät kuten massa–kiristin ja heiluri; sähköiset piirit kuten LC- ja RLC-piirit; biologiset rytmit kuten vuorokausirytmit sekä muut biologiset ja neurofysiologiset rytmit.

Oskillaatiot analysoidaan usein Fourier- tai spektrianalyysillä sekä aikadatan tulkinnalla. Ne voivat viestiä järjestelmän vakaudesta ja resonanssista. Kontrollijärjestelmissä oskillaatiot voivat johtaa limittisykleihin tai Hopf-bifurkaatioon, ja niihin kiinnitetään huomiota suunnittelussa ja säätötoimenpiteissä.