Optimointimääritelmässä

Optimointimääritelmässä viittaa prosessiin, jossa etsitään parasta mahdollista ratkaisua annettuun ongelmaan. Tavoitteena on yleensä löytää sellainen joukko muuttujien arvoja, jotka minimoivat tai maksimoivat jonkin tietyn funktion, jota kutsutaan kohdefunktioksi. Tämä prosessi on keskeinen monilla aloilla, kuten tekniikassa, taloustieteessä, tietojenkäsittelytieteessä ja operaatiotutkimuksessa.

Optimointiongelmat voidaan luokitella monin eri tavoin. Yksi jaottelu perustuu muuttujien tyyppiin: jos kaikki muuttujat ovat jatkuvia, kyseessä on jatkuva optimointi. Jos muuttujat ovat diskreettejä tai kokonaislukuja, puhutaan diskreetistä tai kokonaislukujen optimoinnista. Toinen tärkeä jaottelu liittyy rajoituksiin. Jos ongelmassa ei ole lainkaan rajoituksia, kyseessä on rajoittamaton optimointi. Jos rajoituksia on, puhutaan rajoitetusta optimoinnista. Nämä rajoitukset voivat olla yhtälöitä tai epäyhtälöitä, jotka määrittelevät sallittujen ratkaisujen joukon.

Optimointiongelmien ratkaisemiseen on kehitetty lukuisia algoritmeja ja menetelmiä. Näitä ovat esimerkiksi graadianttipohjaiset menetelmät jatkuvaan optimointiin, simuloidut jäähdytys- ja geneettiset algoritmit diskreettiin optimointiin, sekä simpelksi- ja sisäpistemenetelmät lineaariseen ohjelmointiin. Valittavan menetelmän tehokkuus ja soveltuvuus riippuvat suuresti optimointiongelman luonteesta ja koosta.