Optimointimallit

Optimointimallit ovat matemaattisia malleja, joiden tarkoituksena on löytää parhaat mahdolliset päätökset määriteltyjen olosuhteiden vallitessa. Ne kuvaavat, mitä päätöksiä tehdään, millaisia tavoitteita asetetaan ja millaisia rajoitteita päätöksenteolle kohdistetaan.

Malli koostuu päätösmuuttujista, tavoitefunktiosta (minimoida tai maksimoida) sekä rajoitteista (yhtälö- ja epäyhtälörajoitteet). Lisäksi malleissa käytetään parametreja sekä tietoja ympäristöstä, jotka määrittävät sekä tavoitteen että sallitun ratkaisujoukon.

Tyypillisiä optimointimalleja ovat lineaarinen ohjelmointi (LP), lineaaristen ja ei-lineaaristen suhteiden mallit (NLP), kokonaislukumallinnus (IP) ja sekamuuttujamallit (MIP), stokastiset ja robustit mallit sekä dynaamiset ja moni-objektiiviset mallit. Näiden välillä erottaa, miten muuttujat voivat olla jatkuvia tai jaksollisia sekä onko data epävarmaa tai epävarmuutta sietävää.

Ratkaisutapoja ovat eksaktit ja heuristiset menetelmät. Eksakteja menetelmiä käytetään LP:llä ja NLP:llä sekä MIP:llä esimerkiksi simplex- tai interior-point -menetelmien sekä branch-and-bound/branch-and-cut-tekniikoiden avulla. Heuristiset ja metaheuristiset menetelmät soveltuvat suurille tai monimutkaisille malleille, joissa eksakti ratkaisu ei ole käytännöllinen.

Sovelluksia ovat logistiikka ja toimitusketju, tuotannon suunnittelu, reittisuunnittelu, varastonhallinta, energiaverkkojen optimointi sekä finanssialan portfolion rakentaminen. Mallin laadinta ja käyttö edellyttää huolellista tavoitteiden määrittämistä ja laadukasta dataa sekä tulosten tulkintaa ja validointia.