Nyquistanalyysi

Nyqistanalyysi on kontrolliteorian ja signaalinkäsittelyn menetelmä, jolla arvioidaan lineaaristen aikavakaisjärjestelmien suljetun silmukan vakaus. Menetelmä perustuu Nyquist-kriteeriin ja Nyquist-kuvaukseen, joissa käytetään avoimen silmukan siirtofunktiota L(s) ja sen reaktioita taajuusvaihteluihin.

Nyquist-kuvaaja saadaan kartoittamalla L(jω) sekä s-specific kartoitus siitä, miten L(s) käyttäytyy s:n kiertäessä oikeaa puolitasoa. Kriteeri liittyy erityisesti pisteeseen -1: jos Nyquist-käyrä kiertää tätä pistettä ja kuinka monta kertaa, ja siihen liittyy avoimen silmukan oikeanpuoleisia napoja (P), kertoo se suljetun silmukan reaktion vakauden. Yleisellä tasolla, kun L(s) ei augmented oikeanpuoleisia napoja (P=0), vakaus toteutuu jos -1-pisteet eivät tule kiertämään Nyquist-käyrää. Jos P>0, kiertojen määrä on sovitettava suhteessa P:hen siten, että suljetun silmukan ei pääse oikean puolikierroksen epätoivottuihin navoihin.

Käytännössä Nyqistanalyysi soveltuu sekä mallinnettuihin että mittauksiin perustuviin järjestelmiin ja on yleisesti käytössä sähkö- ja mekaniikkasovelluksissa sekä prosessiohjauksessa. Sille on tyypillistä, että se on suunnattu lineaarisille ajasta riippumattomille järjestelmille eikä suoraan kerro ei-lineaarin käyttäytymistä.

Rajoituksina: järjestelmän oikeanpuoleiset napat sekä napaisat esteet on varmistettava, ja on kiinnitettävä huomiota tapauksissa, joissa napoja on imaginaariakselilla. Nyqistanalyysi tukee kuitenkin kiinteän tilan suunnittelua ja robustia, sekä antaa nopean havaintokeinon vakauden rajoista.