Nonfactoriseeritavad

Nonfactoriseeritavad on mõiste, mida kasutatakse matemaatilises ja teistes teadusharudes objektide kirjeldamiseks, mida ei saa esitada kui toote kahe või enama mittetriviaalse teguri kujul antud struktuuris. See tähistab sageli irreducibiliteeti, kuid täpne definitsioon sõltub kontekstist ja aluse struktuurist (ring, polünoom, ruum, graaf jne).

Algebra-suunalises kasutuses hõlmab nonfactoriseeritavus tavaliselt polünoomide või ringi elementide omadusi. Polünoom on nonfactoriseeritav ehk irreducibil, kui seda ei saa kirjutada tootes kahe või enama mittetriviaalse polünoomiga. Näiteks x^2+1 on irreducibil Q[x]. Arvutuslikus kontekstis võivad nonfactoriseeritavad olla numbrid, mis ei faktoriseeru väiksemate tegurite korrutisena (kui arvestada unit’ide mõju). Sarnaselt võib rääkida ka geomeetrilistest või kombinatoorse(lista) konstruktsioonide mittejaotuvusest, kus mõiste sõltub kasutatavast tegurdamise skeemist.

Kasutus ja tähendus sõltuvad konkreetsest valdkonnast. Mõiste on tihedalt seotud sarnaselt kõlavate mõistetega nagu irreducibiliteet, primhaarsus või indivisibleeritus, kuid ei pruugi alati asendada teisi termineid. Seetõttu on oluline kirjeldada kontekst, milles nonfactoriseeritavust hinnatakse, sest sama sõna võib tähistada erinevat liiki mittejaotuvust erinevates mathemaatilistes või füüsikalises süsteemides.