Newtontilnærming

Newtontilnærming, eller Newtonian tilnærming, er en beskrivelse av fysikk der gravitasjon og bevegelse regnes ut ved Newtons lover i stedet for allmenn relativitet. Den gjelder når gravitasjonsfeltene er svake og hastighetene er små i forhold til lysets hastighet, slik at relativistiske effekter kan neglisjeres.

Grunnlaget er et gravitasjonspotensial Φ som oppfyller Poissons ligning ∇^2Φ = 4πGρ, og partikler følger bevegelsesligningen d^2r/dt^2 = -∇Φ. I relativistiske termer er Newtonian tilnærming den laveste ordensleddet i en post-newtoniansk utvidelse (høyere ordner i (v/c)^2). Bevegelsene kan derfor beskrives med klassiske krefter, og gravitasjonen opptrer som et felt som påvirker partikler gjennom potensialet.

Anvendelser: Den brukes i astrodynamikk, orbitalmekanikk, galaktisk dynamikk og i mange kosmologiske beregninger på skalaer der feltene er svake og hastighetene ikke er nær lysets hastighet. I kosmologi kan man i komovende koordinater beskrive veksten av tetthetsfluktuasjoner ved kontinuitets-, Euler- og Poissons ligninger for å modellere hvordan strukturer utvikler seg i universet.

Begrensninger: Newtonian tilnærming kan ikke beskrive sterke gravitasjonsfelt, tidsdilasjon, lysbøyning eller gravitasjonsbølger som følge av allmenn relativitet. Den gir heller ikke et fullstendig bilde av lys og romtidens kurvatur, og relativistiske effekter må legges til i regime der v nærmer seg c eller hvor feltene er sterke.

Sammenfattet er Newtontilnærming et effektivt verktøy i regime med svake felt og lavere hastigheter, som ofte ligger i grenseområdet mellom klassisk mekanikk og full relativitet.