Newtoniantyyppisiä

Newtoniantyyppisiä liikeyhtälöitä tai -malleja käytetään fysiikassa ja tekniikassa kuvaamaan systeemejä, joiden dynamiikka noudattaa Newtonin liikelakeja. Nämä mallit perustuvat lineaarisiin differentiaaliyhtälöihin, joissa voimat ja liikkeet ovat suoraan verrannollisia toisiinsa. Newtoniantyyppisiä malleja käytetään laajalti esimerkiksi mekaniikan, aerodynamiikan ja automaatiotekniikan alalla.

Newtoniantyyppiset mallit ovat erityisen suosittuja, koska niiden ratkaiseminen on usein helpompaa kuin ei-lineaaristen systeemien tapauksessa. Esimerkiksi yksinkertainen harmoninen värähtelijä tai massan ja jousen systeemi voidaan kuvata Newtonin liikelain avulla. Mallit perustuvat yleensä seuraavaan perusmuotoon: *F = ma*, missä *F* on voima, *m* massa ja *a* kiihtyvyys. Tällöin systeemin liikkeen differentiaaliyhtälö voidaan kirjoittaa muodossa *m·d²x/dt² = F(x, dx/dt, t)*, jossa *x* on paikka ja *t* aika.

Newtoniantyyppisiä malleja voidaan soveltaa myös ei-mekaanisiin systeemeihin, kuten sähkötekniikassa tai hydrauliikassa, kun niiden dynamiikka voidaan lineaarisesti mallintaa. Esimerkiksi RLC-piireissä (vastus-induktanssi-kapasitanssi) käytetään Newtonin liikelain kaltaisia yhtälöitä kuvaamaan virran ja jännitteen muutoksia. Mallien etuna on niiden selkeys ja helppokäyttöisyys, mutta niiden soveltuvuus on rajoittunut lineaarisiin systeemeihin tai niihin tapauksiin, joissa ei-lineaarisuudet voidaan linearisoida.

Newtoniantyyppisiä malleja käytetään myös simuloinnissa ja ohjauslaskennassa, missä niiden avulla voidaan ennustaa systeemin käyttäytymistä ja suunnitella tehokkaita ohjausstrategioita. Nykyään niitä sovelletaan myös tekoälymallien ja robotiikan alalla, vaikka niihin on kehitetty myös muita, monimutkaisempia malleja.