Neliölukujen

Neliöluku on kokonaisluku, joka saadaan kokonaisluvun neliöjuuresta. Toisin sanoen neliöluku on muotoa n^2, missä n on jokin kokonaisluku. Neliöluvut ovat positiivisia tai nolla. Ensimmäiset neliöluvut ovat 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ja niin edelleen. Nämä luvut saadaan laskemalla 0*0, 1*1, 2*2, 3*3, 4*4 jne.

Neliöluvuilla on useita mielenkiintoisia matemaattisia ominaisuuksia. Esimerkiksi kahden peräkkäisen neliöluvun erotus on aina pariton luku. Esimerkiksi 9 - 4 = 5, 16 - 9 = 7, 25 - 16 = 9. Yleisesti ottaen (n+1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1, joka on aina pariton. Myös parittoman luvun neliö on aina pariton, ja parillisen luvun neliö on aina parillinen.

Neliölukuja esiintyy luonnossa ja matematiikassa monissa yhteyksissä. Geometrisesti neliöluku voidaan esittää neliönä, jonka sivun pituus on n. Esimerkiksi 4 on neliöluku, koska se voidaan esittää 2x2 neliönä. Neliölukuja käytetään muun muassa laskennassa, tilastotieteessä ja fysiikassa. Niiden tutkiminen on keskeinen osa lukuteoriaa.