Naapuruusmatriisi

Naapuruusmatriisi on ruudukollisissa malleissa käytetty matriisi, joka määrittelee, mitkä solut ovat toistensa naapuruksia. Se toimii binary_maskina: arvo 1 tarkoittaa, että kyseinen sijainti kuuluu naapuriin, arvo 0 että ei kuulu. Tyypillisesti naapurien tarkastelu tapahtuu keskellä olevaa referenssisolua koskien, joten matriisi kuvaa suhteellisia paikkoja ympärillä.

Yleisimmät esimerkit ovat 3x3- ja 5x5-kokoiset maskit. Keskimmäinen solu edustaa tarkasteltavaa solua, ja maskin sisältö määrittelee, mitkä ympäröivät sijainnit lasketaan mukaan. Tunnettuja naapurustotyyppejä ovat von Neumann -naapurusto (neljä ortogonaalista naapurista: ylös, alas, vasen, oikea) sekä Moore-naapuri (kahdeksan ympäröivää solua diagonaalilineen). Naapuruksia voidaan käyttää suorien laskujen, kuten paikallisten tilastojen tai konvoluutiomallien, sekä morfologisten operaation yhteydessä.

Sovellukset ulottuvat kuvankäsittelystä ja tietokonegrafiikasta sekä soluautomaateihin että maantieteellisiin tietojärjestelmiin. Kuvankäsittelyssä naapuruusmatriisia käytetään konvoluutiona, suodatuksessa sekä reunojen käsittelyssä; soluautomaateissa esimerkiksi Conwayn Life -kaltaisissa järjestelmissä naapurien määrä määrittää seuraavan tilan. Graafisessa kontekstissa ruudukko voidaan tulkita verkoksi, jossa naapuruusmatriisi vastaa adjacency-matriisia solujen välisille yhteyksille.

Naapuruusmatriisin valinta vaikuttaa mallituloksiin, sillä suurempi tai laajempi naapurus tuo mukaan enemmän paikallista vuorovaikutusta. Rajatapausten käsittely (miten käsitellään ruutujen reunoja) on usein erikseen määriteltävä osa käytäntöä.