Logaritmisesti

Logaritmisesti tarkoittaa tilaa tai riippuvuutta, joka kuvataan logaritmin avulla tai esitetään logaritmisella asteikolla. Käytännössä logaritminen kuvaus osoittaa arvoja suhteessa niiden logaritmiin. Esimerkkinä f(x) = log_b(x) kuvaa, miten muuttuja riippuu logaritmista; kanta b määrittelee mittakaavan (b > 0, b ≠ 1). Yleisiä kantoja ovat b = 10, b = e ja b = 2. Logaritmisen esityksen etuna on kyky linearoida tulo- tai eksponentiaaliliikkeet sekä pienentää suurten vaihtelujen vaikutusta.

Sovelluksissa logaritmista asteikkoa käytetään laajalti mittaus- ja havainnointitilanteissa. Log-asteikko muuttaa suhteelliset muutokset isompi- kasvuista arvoja lineaarisiksi, mikä helpottaa datan vertaamista. Datan muuntaminen logaritmilla (log-transformaatio) voi myös vähentää vinoutuneisuutta ja vakauttaa varianssia. Tietotekniikassa logaritminen aika- tai tilataativuus tarkoittaa, että operaatioiden määrä kasvaa vain logaritmisesti, mikä näkyy esimerkiksi hakualgoritmeissa kuten binäärihaussa (O(log n)).

Logaritmisten käsitteiden käyttö on rajattua: log_b(x) on määritelty vain positiivisille x:ille. Lisäksi kanta vaikuttaa mittakaavaan mutta ei perusideaan, ja muunnokset voivat olla vaikeita tulkita ei-positiivisille arvoille. Lisätietoja: logaritmi, logaritminen asteikko, log-transformaatio, log-log -kuvaaja, kanta.