Linjegeometri

Linjegeometri, eller geometri om linjer, er en gren av geometri som undersøker egenskapene og relasjonene til linjer i ulike dimensjoner og kontekster. Linjer er en grunnleggende geometrisk figur som kan defineres som en samling av uendelig mange punkter som ligger i samme retning og strekker seg uendelig i begge ender. I plan geometri (to dimensjoner) er en linje en rett linje som ikke har tykkelse eller bredde, men strekker seg uendelig i begge retninger.

En sentral del av linjegeometri er studiet av parallelle og skjærende linjer. To linjer kalles parallelle hvis de aldri møtes, uansett hvor langt de forlenges, og dette er mulig bare i plan geometri. I rommet (tre dimensjoner) kan linjer være skrueformede eller parallelle, men de kan også krysse hverandre uten å være i samme plan. Vinkler mellom linjer, som akutte, rette og obtuse vinkler, er også viktige studieremner.

Linjegeometri har praktiske anvendelser innen arkitektur, ingeniørfag og kartlegging. For eksempel brukes prinsipper om linjer til å konstruere bygninger, veier og broer. I matematikk brukes linjer også til å definere funksjoner og grafer, som er grunnleggende i algebra og analyse.

I analytisk geometri representeres linjer ofte ved ligninger, som for eksempel *y = mx + b* i et kartesisk koordinatsystem, hvor *m* er stigningstallet og *b* er y-aksenavskjæringen. Dette gjør det mulig å beregne og analysere linjers egenskaper algebraisk. Linjegeometri er også grunnleggende for studiet av geometriske former som trekanter, firkanter og andre polygoner, siden disse er sammensatt av linjer.