Lequazione

Un'equazione è una relazione matematica che dichiara che due espressioni sono uguali. In genere contiene una o più incognite, e le soluzioni sono i valori delle incognite che rendono vera l'uguaglianza. Le equazioni sono strumenti fondamentali dell'algebra e della modellizzazione quantitativa.

Si distinguono vari tipi a seconda della forma e del numero di incognite: lineari, polinomiali, razionali, trascendenti, differenziali e integrali; i sistemi di equazioni coinvolgono più incognite. Un'uguaglianza può avere una o più soluzioni, o essere impossibile o identicamente vera se vale per ogni valore delle incognite.

La risoluzione di un'equazione consiste nel trovare tutte le soluzioni. I metodi dipendono dal tipo: isolare una variabile, fattorizzare, utilizzare grafico, o applicare trasformazioni algebriche. Per equazioni non lineari o sistemi complessi si ricorre a metodi numerici, come la ricerca di radici o l'uso di metodi iterativi.

Un semplice esempio è 2x + 3 = 7, che ha come soluzione x = 2.

Le equazioni sono fondamentali in molte discipline: matematica, fisica, ingegneria, economia, informatica. Storicamente, il concetto di equazione è stato sviluppato nell'algebra moderna, con l'introduzione della notazione simbolica e metodi sistematici di risoluzione.