Kvantittumisen

Kvanttittuminen on ilmiö, jossa perinteisesti jatkuvat suureet muuttuvat diskreeteiksi arvoiksi. Tämä tarkoittaa, että mittaustulokset voivat olla vain tiettyjä arvoja, eikä mitä tahansa arvoa välillä. Kvanttittuminen on keskeinen käsite kvanttimekaniikassa ja monissa moderneissa fysiikanaloissa.

Historian taustalla ovat Planckin mustan kappaleen säteilyn tutkimukset ja Bohrin atomimalli (1900-luvun alkupuoli). Näiden töiden kautta syntyi käsitys siitä, että energian ja muiden suureiden ominaisuudet voivat olla kvantittuneita. Myöhemmin kvanttimekaniikan kehittyessä on osoitettu, että observablot kuten energia, kulman momentti ja spin ovat diskreettejä tietyissä järjestelmissä.

Matematisesti kvanttituminen johtuu siitä, että suureet esitetään Hermittisina operaatioina, joiden eigenarvot ovat mitattavia arvoja. Ongelma ratkaistaan usein Schrödingerin tai Hamiltonin muodossa Hilbert-tiloissa, ja rajoitteiden sekä potentiaalin vaikutus johtaa diskreettiin spektriin.

Esimerkkejä kvanttitumisesta ovat elektronin energiatason diskretoituminen atomeissa; fotonien energia E = hf; sekä kulman momentin ja spinin kvanttiluvut. Toisaalta jotkut suureet voivat olla jatkuvia suuria, kun systeemissä ei ole riittäviä rajoitteita.

Kvanttittumisella on keskeinen merkitys sekä perusfysiikassa että teknologian sovelluksissa. Se määrittää tarkkojen mittausten luotettavuuden, perusta kvanttitietokoneille ja kvantti-instrumenteille sekä vaikuttaa metrologian ja materiaalifysiikan kehitykseen.