Koordinaatvõrrand

Koordinaatvõrrand on matemaatiline võrrand, mis kirjeldab teatud punkti või punktide kogumi asukohta koordinaatsüsteemis. See võrrand seob ühe või mitme koordinaadiga antud punkti suhtes kehtivaid seoseid. Lihtsaim näide on kahe muutuja korral, kus võrrand kujul y = f(x) kirjeldab kõverat tasapinnal. Iga punkt (x, y) sellel kõveral rahuldab antud võrrandit.

Koordinaatvõrrandeid kasutatakse laialdaselt geomeetrias, füüsikas, inseneriteaduses ja paljudes teistes teadusvaldkondades. Need võimaldavad esitada geomeetrilisi kujundeid, nagu sirged, ringjooned, paraboolid ja hüperboolid, algebralisel kujul. Näiteks on ringjoone koordinaatvõrrand (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, kus (a,b) on ringjoone keskpunkt ja r on raadius.

Kolmemõõtmelises ruumis kasutatakse kolme koordinaati (x, y, z) ja koordinaatvõrrandid kirjeldavad pindade või ruumiliste kujundite asukohta. Näiteks sfääri võrrand on (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2. Koordinaatvõrrandid on oluline tööriist probleemide lahendamisel, kus tuleb analüüsida objektide positsioone ja nende vahelisi suhteid.